Question

2．已知sin（$\frac{5}{2}$π+α）=$\frac{1}{5}$，α是第四象限角，则sinα=（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． -$\frac{1}{5}$
• C． $\frac{2\sqrt{6}}{5}$
• D． -$\frac{2\sqrt{6}}{5}$

Answer 1

分析 由已知结合诱导公式求得cosα=$\frac{1}{5}$，然后再由平方关系求得sinα．

解答 解：由sin（$\frac{5}{2}$π+α）=$\frac{1}{5}$，得cosα=$\frac{1}{5}$，
又α是第四象限角，∴$sinα=-\sqrt{1-co{s}^{2}α}=-\sqrt{1-（\frac{1}{5}）^{2}}=-\frac{2\sqrt{6}}{5}$．
故选：D．

点评 本题考查利用三角函数的诱导公式化简求值，是基础的计算题．