题目内容
已知区间,函数
的定义域为
(1)若函数在区间上是增函数,求实数
的取值范围
(2)若,求实数
的取值范围
(3)若关于的方程
在区间
内有解,求实数
的取值范围
(1);(2)
;(3)
解析试题分析:(1)设,
①
时,由
可得,
②时,由
可得,
(2)若,则在
内,至少
有一个使
成立
即在内,至少
有一个使
成立,而
,所以
(3)若关于的方程
在区间
内有解,则
在区间
内有解,由
知
考点:本题考查了函数性质的运用
点评:复合函数的单调性的复合规律为:若函数与
的增减性相同(相反),则
是增(减)函数,可概括为“同增异减”
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