题目内容

【题目】问题“求方程5x+12x=13x的解”有如下的思路：方程5x+12x=13x可变为（ ）x+（ ）x=1，考察函数f（x）=（ ）x+（ ）x可知f（2）=1，且函数f（x）在R上单调递减，所以原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：lgx﹣4＞2lg2﹣x的解集为 ．

【答案】（4，+∞）
【解析】解：不等式lgx﹣4＞2lg2﹣x变形为lgx+x＞lg4+4，
考察函数f（x）=lgx+x，知f（x）在R上为增函数，
∵lgx+x＞lg4+4，
∴x＞4；
∴不等式的解集为（4，+∞）．
所以答案是（4，+∞）．
【考点精析】本题主要考查了类比推理的相关知识点，需要掌握根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理才能正确解答此题．

练习册系列答案
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【题目】若a=20.5 ， b=log43，c=log20.2，则（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.c＞a＞b
D.b＞c＞a

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（1）由以上统计数据填列联表，并判断是否95%的把握认为以岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异；

（2）若以岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取人参加某项活动，现从这人中随机抽人.

①抽到人是岁以下时，求抽到的另一人是岁以上的概率；

②记抽到岁以上的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，已知点，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（Ⅰ）判断点与直线的位置关系并说明理由；

（Ⅱ）设直线与曲线的两个交点分别为， ，求的值．

【题目】如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm如图所示，俯视图是一个边长为4cm的正方形．
（1）求该几何体的全面积．
（2）求该几何体的外接球的体积．

【题目】设函数g（x）=3x ， h（x）=9x ．
（1）解方程：h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0；
（2）令p（x）= ，求值：p（ ）+p（ ）+…+p（ ）+p（ ）．

【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据

（1）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；
（2）写出函数f（x）（x∈R）的解析式；
（3）若函数g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．

【题目】下列四组函数中，是同一个函数的是（ ）
A. ，
B.f（x）=2log2x，
C.f（x）=ln（x﹣1）﹣ln（x+1），
D.f（x）=lg（1﹣x）+lg（1+x），g（x）=lg（1﹣x2）

【题目】已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数的单调性并证明；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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