Question

【题目】中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

（1）由以上统计数据填列联表，并判断是否95%的把握认为以岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异；

（2）若以岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取人参加某项活动，现从这人中随机抽人.

①抽到人是岁以下时，求抽到的另一人是岁以上的概率；

②记抽到岁以上的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】（1）有的把握（2）①②见解析

【解析】试题分析：（1）由所给表格和频率分布直方图填出列联表，进一步求出，利用所给数据结合独立性检验内容可得结论；（2）利用古典概型可求抽到人是岁以下时，抽一的另一人是岁以上的概率，对于，写出其所有可能取值，求出对应概率，做出分布列，再求出数学期．试题解析：

因为，

所以有的把握认为以岁为分界点的不同人群对“延迟退休政策”的支持度有差异.

（2）①抽到1人是岁以下的概率，抽到1人 以上的应抽人，故所求概率为.

则,

,

可得随机变量的分布列为

故数学期望为.