题目内容
.已知集合A={(x,y)|x,y∈R,且y=x+b},B={(x,y)|x,y∈R,且y=
},若A∩B的元素有且只有1个,则b的取值范围是( )
1+x2 |
A、-1≤b≤1 | ||
B、-1≤b≤1 且b=
| ||
C、-1≤b<1 且b=
| ||
D、-1<b<1 |
分析:由条件“集合A∩B有且只有一个元素”可联立方程组转化成方程只有一解,再转化成两个函数图象只有一个交点,结合图象即可得到实数b的取值范围.
解答:解:∵集合A与集合B都是点集,集合A∩B有且只有一个元素
∴方程组
有且只有一个解
结合函数的图象可知:实数b的取值范围是-1≤b<1且b=
故选:C.
∴方程组
|
结合函数的图象可知:实数b的取值范围是-1≤b<1且b=
2 |
故选:C.
点评:本题主要考查了集合的包含关系判断及其应用,属于考查对课本中概念的理解,属于基础题.
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