题目内容
已知命题
：
，命题
：方程
表示焦点在
轴上的双曲线．
（1）命题为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若命题“
”为真，命题“
”为假，求实数的取值范围．
：，命题：方程表示焦点在轴上的双曲线．（1）命题
为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“
”为真，命题“”为假，求实数的取值范围．（1）
（2）
或
.
（2）或.试题分析：（1）焦点在x轴双曲线的充要条件；（2）分命题
为真、命题
为假和命题为假、命题为真两种情况求解试题解析：（1）当命题
为真时，由已知得
，解得
∴当命题
为真命题时，实数的取值范围是（2）当命题
为真时，由解得由题意得命题
、中有一真命题、有一假命题当命题
为真、命题为假时，则
，解得
或.当命题
为假、命题为真时，则
，无解.∴实数
的取值范围是或.
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的右焦点F，作圆x2＋y2＝a2的切线FM交y轴于点P，切圆于点M，
，则双曲线的离心率是( )
的离心率为
，一个焦点与抛物线
的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（ ）
和双曲线
相交于A，B两点，线段AB的中点为M.设直线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离是 ．
=1(b＞0)恒有公共点，则双曲线C的离心率e的取值范围是（ ）
,+∞)
,+∞)
的一个焦点到其渐近线的距离是
，则
；此双曲线的离心率为 ．
＝1的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于
，过右焦点F2的直线l交双曲线于A、B两点，F1为左焦点．
，求直线l的方程．
的左焦点
，作倾斜角为
的直线
交该双曲线右支于点
，若
，且
，则双曲线的离心率为__________．