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若直线
被曲线
所截得的弦长大于
,求正整数
的最小值。
试题答案
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的最小值为2
试题分析:解:把
化为普通方程为:
…………2分
把
直角坐标系方程为:
…4分
因为
为正整数,所以圆心到直线的距离为
…………7分
又因为弦长大于
,所以
,解得:
,所以正整数
的最小值为2 。 …………10分。
点评:解决该试题的关键是能将极坐标方程化为普通方程,以及直线的参数方程化为普通方程,结合圆心到直线的距离来求解最值,属于基础题。
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极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位,以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴.已知直线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线
与曲线
交于
两点,求弦长
.
直线
的参数方程是( )。
A.
(t为参数)
B.
(t为参数)
C.
(t为参数)
D.
(t为参数)
极坐标方程
和参数方程
(
为参数)所表示的图形分别是( )
A.圆、直线
B.直线、圆
C.圆、圆
D.直线、直线
(考生注意:只能从A,B,C中选择一题作答,并将答案填写在相应字母后的横线上,若多做,则按所做的第一题评阅给分.)
A.选修4-1:几何证明选讲
已知Rt△
ABC
的两条直角边
AC
,
BC
的长分别为3cm,4cm,以
AC
为直径的圆与
AB
交于点
D
,则
BD
的值为____.
B.选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知圆
与直线
相切,求实数a的值______.
C.选修4-5:不等式选讲
不等式
对任意实数
恒成立,求实数
的取值范围____.
已知P为半圆C:
(
为参数,
)上的点,点A的坐标为(1,0),
O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧
的长度均为
。
(Ⅰ)以O为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;
(Ⅱ)求直线AM的参数方程。
已知直线
的参数方程为
.以原点
为极点,以
轴非负半轴为极轴,与直角坐标系
取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线
的极坐标方程为
.当直线
与曲线
相切时,则
=
;
设
是方程x
=0的两个实根,那么过点
和
(
)的直线与曲线
(
为参数)的位置关系是
A.相交
B.相切
C.相交或相切
D.相离
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中, 过点
作倾斜角为
的直线
与曲线
相交于不同的两点
.
(Ⅰ) 写出直线
的参数方程; (Ⅱ) 求
的取值范围.
关 闭
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