题目内容
【题目】给出下列四个五个命题:
①“”是“
”的充要条件
②对于命题,使得
,则
,均有
;
③命题“若,则方程
有实数根”的逆否命题为:“若方程
没有实数根,则
”;
④函数只有
个零点;
⑤使
是幂函数,且在
上单调递减.
其中是真命题的个数为:
A. B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
分析:由充分必要条件的判定方法判断①,写出特称命题的否定判断②,根据逆否命题与原命题的等价性,只需要判断原命题的真假即可判断③正确,求出方程的根即可判断④正确,求出时
是幂函数,且在
上单调递减,故⑤正确
详解:对于①,由得到
,由
可得
是
的必要不充分条件,
“
”是“
”的必要不充分条件,故①是假命题
对于②,对于命题,使得
,则
,均有
;根据含量词的命题的否定形式,将
与
互换,且结论否定,故正确
对于③,命题“若,则方程
有实数根”的逆否命题为:“若方程
没有实数根,则
”,满足逆否命题的形式,故正确
对于④函数,令
可以求得
,
函数
只有
个零点,故正确
对于⑤,令,解得
,此时
是幂函数,且在
上单调递减,故正确
综上所述,真命题的个数是
故选
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目