Question

光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为k，通过x块玻璃以后强度为y。
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下。
（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

Answer 1

解：（1）光线经过1块玻璃后强度为（1-10%）k=0.9k；
光线经过2块玻璃后强度为（1-10%）·0.9k=0.9²k，
光线经过3块玻璃后强度为（1-10%）·0.92k=0.9³k，
…
光线经过x块玻璃后强度为0.9^xk，
∴y=0.9^xk（x∈N*）。
（2）由题意：，∴，
两边取对数，xlg0.9＜lg，
∵lg0.9＜0，
∴x＞，
又，
∴x_min=14，
所以，通过14块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下。