Question

光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为k，通过x块玻璃以后强度为y.

(1)写出y关于x的函数关系式；

(2)通过多少块玻璃以后，光线强度将减弱到原来的以下．(lg3≈0.477 1)

Answer 1

见解析

解析:

解：(1)光线经过1块玻璃后强度为(1－10%)·k＝0.9k；

光线经过2块玻璃后强度为(1－10%)·0.9k＝0.9²k；

光线经过3块玻璃后强度为(1－10%)·0.9²k＝0.9³k；

光线经过x块玻璃后强度为0.9^xk.

∴y＝0.9^xk(x∈N^*)．

(2)由题意0.9^xk＜，∴0.9^x＜.两边取对数，xlg0.9＜lg.

∵lg0.9＜0，∴x＞.∵≈10.4，∴x_min＝11，即通过11块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下．