题目内容
已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8≥0}
（1）求A∩B；
（2）求A∪CRB．
（1）求A∩B；
（2）求A∪CRB．
分析：（1）先化简集合A、B，再利用交集的定义即可求出；
（2）先求出CRB，再利用并集的定义即可求出．
（2）先求出CRB，再利用并集的定义即可求出．
解答：解：（1）∵x2-x-6＜0，∴（x-3）（x+2）＜0，∴-2＜x＜3，∴A={x|-2＜x＜3}；
∵x2+2x-8≥0，∴（x+4）（x-2）≥0，∴x≤-4或x≥2，∴B={x|x≤-4或x≥2}
∴A∩B={x|2≤x＜3}．
（2）∵CRB={x|-4＜x＜2}，
∴A∪CRB={x|-4＜x＜3}．
∵x2+2x-8≥0，∴（x+4）（x-2）≥0，∴x≤-4或x≥2，∴B={x|x≤-4或x≥2}
∴A∩B={x|2≤x＜3}．
（2）∵CRB={x|-4＜x＜2}，
∴A∪CRB={x|-4＜x＜3}．
点评：熟练掌握一元二次不等式的解集和集合的运算是解题的关键．
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