题目内容

18．若数列{an}是等差数列，首项a2=37，a5=28，则Sn取最大值时，n=（　　）
A．13B．14C．15D．14或15

分析 根据等差数列的通项公式与前n项和公式，求出Sn取最大值时n的值．

解答 解：等差数列{an}中，a2=37，a5=28，
∴3d=a5-a2=28-37=-9，
∴d=-3；
∴a1=a2-d=37-（-3）=40，
∴an=40-3（n-1）=43-3n；
令43-3n＞0，解得n＜$\frac{43}{3}$；
∴n=14时，a14=1＞0，
a15=-2＜0，
∴n=14时，Sn取得最大值．
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式的应用问题，是基础题目．

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