题目内容
【题目】已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1﹣2x）．
（1）求f（0）；
（2）当x＜0时，求f（x）的表达式．
【答案】
（1）解：∵定义在R上的奇函数，f（﹣x）=﹣f（x）
∴f（0）=0
（2）解：∵当x＜0时，﹣x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x（1﹣2x）
∴当x＜0时，f（﹣x）=﹣x（1+2x），
f（x）=﹣f（﹣x）=x（1+2x）
∴当x＜0时，f（x）=x（1+2x）
【解析】（1）利用定义求解即可．（2）设当x＜0时，﹣x＞0，转化为已知范围的解析式求解．
【考点精析】关于本题考查的函数奇偶性的性质，需要了解在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能得出正确答案．
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