题目内容
【题目】圆x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0的圆心在直线x＋y－4＝0上，那么圆的面积为( )
A. 9π B. π C. 2π D. 由m的值而定
【答案】B
【解析】
由圆的方程求出圆心坐标，代入直线方程求出m的值，求出圆的方程后并配方求圆的半径，代入圆的面积求解即可．
∵圆的方程是：x2+y2﹣（4m+2）x﹣2my+4m2+4m+1=0，
∴圆心坐标是（2m+1，m），
∵圆心在直线x+y﹣4=0上，∴2m+1+m﹣4=0，解得m=1，
则圆的方程是：x2+y2﹣6x﹣2y+9=0，即（x﹣3）2+（y﹣1）2=1，
∴半径r=1，圆的面积S=πr2=π，
故选：B．
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