题目内容
已知a、b是不全为0的实数，求证：方程3ax2+2bx-（a+b）=0在（0，1）内一定有实根.
证明见解析
证明 若a=0时，则b≠0，
此时方程的根为x=
，满足题意.
当a≠0时，令f（x）=3ax2+2bx-（a+b）.
（1）若a(a+b)＜0,
则f（0）·f（）=-（a+b）·(-
a)=a（a+b）＜0，
所以f（x）在区间(0,
内有一实根.
（2）若a（a+b）≥0，
则f(f（1）=(-
)（2a+b）
=-a2-a（a+b）＜0，
所以f（x）在区间(，1）内有一实根.
综上所述，方程3ax2+2bx-(a+b)=0在（0，1）内一定有实根.
此时方程的根为x=
，满足题意.当a≠0时，令f（x）=3ax2+2bx-（a+b）.
（1）若a(a+b)＜0,
则f（0）·f（
）=-（a+b）·(-a)=a（a+b）＜0，所以f（x）在区间(0,
内有一实根.（2）若a（a+b）≥0，
则f(
f（1）=(-)（2a+b）=-
a2-a（a+b）＜0，所以f（x）在区间(
，1）内有一实根.综上所述，方程3ax2+2bx-(a+b)=0在（0，1）内一定有实根.
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-3.
满足：
，则
.
有解，则实数a的取值范围是_________________
的图象在
上连续，若满足 ，方程
的解为( )
或
的的值。
，求
的取值范围；
，求