题目内容

5．一扇形的面积为8cm2，当扇形的圆心角α等于多少时，这个扇形的周长最小？最小周长是多少？

分析 设扇形的半径为r，弧长为l，则$\frac{1}{2}$lr=8，即lr=16，扇形的周长C=l+2r，利用基本不等式，即可得出结论．

解答 解：设扇形的半径为r，弧长为l，则$\frac{1}{2}$lr=8，∴lr=16，
扇形的周长C=l+2r≥2$\sqrt{2lr}$=8$\sqrt{2}$，当且仅当l=2r是扇形的周长最小，最小周长是8$\sqrt{2}$，
此时α=$\frac{l}{r}$=2．

点评 本题考查扇形的面积、周长、圆心角α，考查基本不等式的运用，比较基础．

练习册系列答案
相关题目
15．已知A={x|x=n2，n∈N}，给出下列关系式：①f（x）=x；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=x4；⑤f（x）=x2+1．其中能够表示函数f：A→A的个数是（　　）
A．2B．3C．4D．5
16．函数y=sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，得到的图象恰好关于x=$\frac{π}{6}$对称，求φ的最小值．
13．已知数列{an}是等差数列，Sn是其前n项，若Sm=P，Sp=m（m≠p），求证：Sm+p=-（m+p）．
20．集合A={1，2，3}，那么从A到A的映射个数是27个．
10．已知tan（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{7}$，tan（β+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{5}$，则tan（α+β）=1．
17．若α，β为不同的平面，m，n为不同直线，下列推理：
①若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；
②若m∥α，n⊥m，则n⊥α；
③若m∥n，n⊥α，n?β，则α⊥β；
④若平面α∥β，m⊥β，n?α，则m⊥n；
其中正确说法的序号是①③④．
14．若直线经过A（-2，9），B（6，-15）两点，则直线倾角为π-arctan3．
15．如图，分析函数y=|x+1|的单调性，并指出单调区间．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网