题目内容
5、奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为1，则f（-3）+2f（6）=
15
．分析：先利用条件找到f（3）=1，f（6）=8，再利用f（x）是奇函数求出f（-3）代入即可．
解答：解：由题f（x）在区间[3，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为1，
得f（3）=1，f（6）=8，
∵f（x）是奇函数，
∴f（-3）+2f（6）=-f（3）+2f（6）=-1+2×8=15．
故答案为：15．
得f（3）=1，f（6）=8，
∵f（x）是奇函数，
∴f（-3）+2f（6）=-f（3）+2f（6）=-1+2×8=15．
故答案为：15．
点评：本题考查了函数奇偶性和单调性的应用．若已知一个函数为奇函数，则应有其定义域关于原点对称，且对定义域内的一切x都有f（-x）=-f（x）成立．
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