题目内容
16.l,m,n 为三条不重合的直线,α,β,γ为三个不重合的平面,给出下列五个命题:①$\left.\begin{array}{l}{m∥l}\\{n∥l}\end{array}\right\}$⇒m∥n; ②$\left.\begin{array}{l}{m∥α}\\{n∥α}\end{array}\right\}$⇒m∥n; ③$\left.\begin{array}{l}{l∥α}\\{l∥β}\end{array}\right\}$⇒α∥β;④$\left.\begin{array}{l}{m∥l}\\{l∥α}\end{array}\right\}$⇒m∥α; ⑤$\left.\begin{array}{l}{α∥r}\\{β∥r}\end{array}\right\}$⇒α∥β
其中正确命题的个数是( )
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 根据空间直线与平面位置关系的定义及几何特征,逐一分析5个结论的真假,可得答案.
解答 解:①若$\left.\begin{array}{l}{m∥l}\\{n∥l}\end{array}\right\}$,由平行于同一条直线的两条直线平行可得:m∥n,故正确;
②若$\left.\begin{array}{l}{m∥α}\\{n∥α}\end{array}\right\}$,则m与n可能平行,也可能相交,也可能异面,故错误;
③若$\left.\begin{array}{l}{l∥α}\\{l∥β}\end{array}\right\}$,则α与β可能平行也可能相交,故错误;
④若$\left.\begin{array}{l}{m∥l}\\{l∥α}\end{array}\right\}$,则m∥α,或m?α,故错误;
⑤若$\left.\begin{array}{l}{α∥r}\\{β∥r}\end{array}\right\}$,则α∥β,故正确,
综上所述,正确的命题个数有2个,
故选:B
点评 本题以命题的真假判断为载体,考查了空间直线与平面的位置关系,难度中档.
练习册系列答案
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C. | a∈(0,1),k∈(-$\frac{1}{2}$,0)∪(0,$\frac{1}{2}$) | D. | a∈(0,1),k∈(-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$] |
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