题目内容
已知直线x=k与y=log5x及y=log5（x+4）的图象相交，且两交点之间的距离为
．若
，这里a、b均为整数，则a+b的值为
- A.6
- B.7
- C.8
- D.9
A
分析：由题设知
=
，即
，所以
，由a、b均为整数，知b=5，a=1，a+b=6．
解答：∵直线x=k与y=log5x及y=log5（x+4）的图象相交，
且两交点之间的距离为．，
∴=，
∴，
∴，
∵a、b均为整数，
∴b=5，a=1，a+b=6．
故选A．
点评：本题考查对数函数的图象和性质，解题时要认真审题，注意对数函数的性质的灵活运用．
分析：由题设知
=，即，所以，由a、b均为整数，知b=5，a=1，a+b=6．解答：∵直线x=k与y=log5x及y=log5（x+4）的图象相交，
且两交点之间的距离为
．，∴
=，∴
，∴
，∵a、b均为整数，
∴b=5，a=1，a+b=6．
故选A．
点评：本题考查对数函数的图象和性质，解题时要认真审题，注意对数函数的性质的灵活运用．
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