题目内容

．已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，与过点P（1，2）且斜率为-2的直线相交所得的弦恰好被P平分，则此椭圆的离心率是       ；
解：设椭圆方程为焦点在X轴上
练习册系列答案
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已知椭圆的两个焦点分别为，.点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点的坐标为，点的坐标为.过点任作直线与椭圆相交于，两点，设直线，，的斜率分别为，，，若       ，试求满足的关系式.
已知平面上的动点P(x，y)及两定点A(－2,0)，B(2,0)，直线PA，PB的斜率分别是k1，k2，且k1·k2＝－.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)已知直线l：y＝kx＋m与曲线C交于M，N两点，且直线BM、BN的斜率都存在，并满足kBM·kBN＝－，求证：直线l过原点．
（本题满分12分） 设椭圆 C1：（）的一个顶点与抛物线 C2： 的焦点重合，F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点 F2 的直线  与椭圆 C 交于 M，N 两点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）是否存在直线 ，使得 ，若存在，求出直线  的方程；若不存在，说明理由；
（III）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MN//AB，求证： 为定值．
与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是 (    )
A．B．C．D．
(本小题满分12分)
已知以原点为中心,F(,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于轴的弦AB长为4.
(1).求椭圆C的标准方程.
(2).设M、N为椭圆C上的两动点，且，点P为椭圆C的右准线与轴的交点，求的取值范围.
如图，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则该椭圆的离心率是          .
已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.
已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线的焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点的直线（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点（在
之间），与面积之比为，求的取值范围．

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