题目内容
(本小题满分12分)
已知以原点为中心,F(
,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于
轴的弦AB长为4.
(1).求椭圆C的标准方程.
(2).设M、N为椭圆C上的两动点，且
，点P为椭圆C的右准线与轴的交点，求
的取值
范围.
已知以原点为中心,F(
,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于轴的弦AB长为4.(1).求椭圆C的标准方程.
(2).设M、N为椭圆C上的两动点，且
，点P为椭圆C的右准线与轴的交点，求的取值范围.解：（1）.设椭圆C的标准方程.为
,则
即
椭圆C的标准方程为
(2).设直线MN方程为
,
,则
得
,
由
得
,即
,
,此时
,椭圆C的右准线方程为
,则P(
,0)=
=
=
由
,令
， 则= =
当
时 
="0" 当
时,0<
当
时,0>
当
轴时，设M
、N
则
=
=
=
故
的取值范围是
略
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是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上运动，则
的最大值是_____
,动圆M过点F且与直线
相切。
交曲线L于A、B两点，求｜AB｜的值。
+
=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．
）的距离比它到X轴的距离多
与曲线C交于A、B两点，若 
为正三角形，求M点的坐标与直线
,右顶点为
,设点
.（1）求该椭圆的标准方程；
是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点
的轨迹方程；
相交所得的弦恰好被P平分，则此椭圆的离心率是 ；
＝1（a>b>0）的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于顶点的P，Q两点，且l∥A2B，若椭圆的离心率是
，且｜A2B｜＝
。