题目内容

14．一辆赛车在跑道上高速行驶，如图反映了它从某时刻开始的15分钟内速度v（x）与时间x的关系，若定义“速度差函数”u（x）为时间段[0，x]内的最大速度与最小速度的差，则u（x）的图象可能是（　　）
A．B．
C．D．

分析 由题意可知，当6≤x≤10，“速度差函数”u（x）为常数，当12≤x≤15，“速度差函数”u（x）为常数；从而解得．

解答 解：由题意可知，
当6≤x≤10，“速度差函数”u（x）为常数；
当12≤x≤15，“速度差函数”u（x）为常数；
故当6≤x≤10或当12≤x≤15时，图象为平行与x轴的线段；
故选B．

点评 本题考查了学生的识图与应用图象的能力．

练习册系列答案
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4．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足：对所有实数x都有f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；      
（2）求f（x）在[0，2]上的值域．
5．甲乙两人进行围棋比赛，每一局2人获胜的概率相等，谁先赢得规定的局数就获胜．
（Ⅰ）若甲还需n局，乙还需3局才能获胜（n＞3），求甲获胜的概率；
（Ⅱ）若规定连胜两局者获胜，比赛完5局仍未出现连胜，则约定获胜局数多者获胜，记比赛总局数为X，求X的分布列与期望．
2．如图，已知AD为半圆O的直径，AB为半圆O的切线，割线BMN交AD的延长线于点C，且BM=MN=NC，AB=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求圆心O到割线BMN的距离；
（Ⅱ）求CD的长．
9．某种鲜花进价每束2.5元，售价每束5元，若卖不出，则以每束1.6元的价格处理掉，某节日鲜花的需求量X（单位：束）的分布列为
X200300400500
P0.200.350.300.15
（Ⅰ）若进鲜花400束，是写出销售量S（单位：束）的分布列，并求利润Y的均值．
（Ⅱ）若进鲜花n束（300＜n≤500），求n取何值时可使利润Y的均值最大？
19．下面说法错误的是（　　）
A．数乘向量就是一个实数λ与向量$\overrightarrow{a}$的乘积
B．λ＞0，λ$\overrightarrow{a}$就是把$\overrightarrow{a}$同方向放大或缩小
C．λ$\overrightarrow{a}$就是把$\overrightarrow{a}$沿反方向放大或缩小
D．λ=0，则$λ\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$
6．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，侧棱SA⊥底面ABCD，点O为侧棱SC的中点，且SA=AB=BC=2，AD=1．
（1）求证：OD∥平面SAB；
（2）求直线SD与平面SBC所成角的正弦值．
3．已知函数f（x）的定义域是（0，1]，求φ（x）=f（x+a）+f（x-a），（-1＜a＜0）的定义域．
4．已知函数f（x）=4x2-kx-8在[1，4]上具有单调性，则实数k的取值范围是（　　）
A．（-∞，4]∪[16，+∞）B．[4，16]C．（-∞，8]∪[32，+∞）D．[8，32]

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