题目内容
4．函数y=$\frac{1}{2}$sinπx的递增区间是[2k-$\frac{1}{2}$，2k+$\frac{1}{2}$]，k∈Z．分析 由条件利用正弦函数的单调性，可得结论．
解答 解：对于函数y=$\frac{1}{2}$sinπx，令2kπ-$\frac{π}{2}$≤πx≤2kπ+$\frac{π}{2}$，求得 2k-$\frac{1}{2}$≤x≤2k+$\frac{1}{2}$，k∈Z，
可得函数的增区间为[2k-$\frac{1}{2}$，2k+$\frac{1}{2}$]，k∈Z．
点评 本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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14．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=t}\end{array}\right.$ （t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cos θ，则圆C的圆心到直线l的距离为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ |
19．函数y=${{（x}^{2}-2x）}^{-\frac{1}{2}}$的定义域是（ ）
| A． | {x≠0或≠2} | B． | （-∞，0）∪（2，+∞） | C． | （-∞，0]∪[2，+∞） | D． | （0，2） |
16．已知U={三角形}，A={锐角三角形}，B={钝角三角形}，则∁UA∩B=（ ）
| A． | {锐角三角形} | B． | {钝角三角形} | C． | {直角三角形} | D． | {三角形} |