题目内容
（12分）对于二次函数
，
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）求函数的最值；
（3）分析函数的单调性。
（1）开口向下；对称轴为
；顶点坐标为
（2）函数的最大值为1；无最小值（3））函数在
上是增加的，在
上是减少的
解析试题分析：解（1）根据已知的二次函数，
开口向下；对称轴为；顶点坐标为； 4分
（2）函数的最大值为1；无最小值； .8分
（3）函数在上是增加的，在上是减少的。12分
考点：二次函数性质的综合
点评：对于二次函数是高考中重点考查的函数，那么需要熟练的掌握其性质，属于基础题。
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的最小值为1，且
．
上不单调，求实数
的取值范围；
上，
的图像恒在
的图像上方，试确定实数
的取值范围．
（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为
平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段
与两腰长的和）要最小．
的范围内，外周长最小为多少米？
=0．
且
，求实数b的取值范围．
为偶函数，且在
上为增函数.
的值，并确定
的解析式；
且
，是否存在实数
使
在区间
上的最大值为2，若存在，求出
的值,若不存在，请说明理由.
的A，B两家工厂（视作污染源）的污染强度分别为
，它们连线上任意一点C处的污染指数
等于两家工厂对该处的污染指数之和．设
（
的函数；
，且
时，
的值．
（0≤x≤5），点A、B分别是函数y=f（x）图像上的最高点和最低点．
·
的值；
、
的终边上，求tan（
）的值．
