题目内容

在等差数列{an}中，若an＞0，公差d＞0，则有a4•a6＞a3•a7，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn＞0，q＞1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是（　　）
A．b4+b8＞b5+b7B．b5+b7＞b4+b8
C．b4+b7＞b5+b8D．b4+b5＞b7+b8
在等差数列{an}中，an＞0，公差为d＞0，所以{an}为各项为正数的递增数列，
由于4+6=3+7时有a4•a6＞a3•a7，
而在等比数列{bn}中，bn＞0，q＞1，则{bn}为各项为正数的递增数列，
由于4+8=5+7，所以应有b4+b8＞b5+b7，
∴b4+b8＞b5+b7．
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
用反证法证明：已知，，，求证：，，．
若直线l与x、y轴分别交于A（a，0），B（0，b），ab≠0，则直线l的截距式方程为
x
a
+
y
b
=1，若平面α与x、y、z轴分别交于A（a，0，0），B（0，b，0），C（0，0，c），abc≠0，则平面α的截距式方程为
x
a
+
y
b
+
z
c
=1；由点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
类比到空间有：点M（x0，y0，z0）到平面Ax+By+Cz+D=0的距离d=______．
法国数学家费马观察到221+1=5，222+1=17，223+1=257，224+1=65537都是质数，于是他提出猜想：任何形如22n+1(n∈N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数225+1=4294967297=641×
6
700417不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（　　）
A．归纳推理，结果一定不正确
B．归纳推理，结果不一定正确
C．类比推理，结果一定不正确
D．类比推理，结果不一定正确
在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比
S△ABC
S△BEC
=
AC
BC
，将这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E，则类比的结论为______．
下面给出了关于复数的四种类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量a的性质|
a
|2=
a
2类比得到复数z的性质|z|2=z2；
③方程ax2+bx+c=0（a，b，c⊆R）有两个不同实数根的条件是b2-4ac＞0可以类比得到：方程az2+bz+c=0（a，b，c⊆C）有两个不同复数根的条件是b2-4ac＞0；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中类比错误的是______．
已知正三角形内切圆的半径r与它的高h的关系是：r=
1
3
h，把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径r与正四面体高h的关系是______．
有一段“三段论”推理：对于可导函数f（x），若f（x）在区间（a，b）上是增函数，则f′（x）＞0对x∈（a，b）恒成立，因为函数f（x）=x3在R上是增函数，所以f′（x）=3x2＞0对x∈R恒成立．以上推理中（　　）
A．大前提错误B．小前提错误
C．推理形式错误D．推理正确
设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当 成立时，总可推出成立”。那么，下列命题总成立的是（　　）
A．若成立，则成立
B．若成立，则成立
C．若成立，则当时，均有成立
D．若成立，则当时，均有成立

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