题目内容
【题目】已知函数y=f（x=2）是偶函数，且当x≠2时其导函数f′（x）满足（x﹣2）f′（x）＞0，若2＜a＜3，则下列不等式式成立的是（ ）
A.f（2a）＜f（3）＜f（log2a）
B.f（3）＜f（log2a）＜f（2a）
C.f（log2a）＜f（3）＜f（2a）
D.f（log2a）＜f（2a）＜f（3）
【答案】C
【解析】解：由函数y=f（x+2）是偶函数可知，函数y=f（x）关于直线x=2对称， 又（x﹣2）f′（x）＞0，故函数y=f（x）在（﹣∞，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，
又2＜a＜3，所以1＜log2a＜2，4＜2a＜8，所以f（log2a）＜f（3）＜f（2a），
故选C．
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