题目内容
14．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，若f（a）≥f（2），求a的取值范围．分析 先根据f（x）为偶函数在[0，+∞）上是增函数，进而判断函数f（x）在（-∞，0]上单调减并推知f（2）=f（-2），进而分别讨论当a＞0和a＜0时，不等式f（a）≥f（2）的解集，最后取a的范围的并集．
解答 解：∵f（x）为偶函数在[0，+∞）上是增函数，
∴函数f（x）在（-∞，0]上单调减．
当a≥0时，f（a）≥f（2）则a≥2
当a＜0时，f（a）≥f（2）=f（-2），则a≤-2
故a取值范围是（-∞，-2]∪[2，+∞）．
点评 本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合运用．属中档题．
练习册系列答案
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4．从某高校男生中随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm）情况如下表：
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）按表中的身高组别进行分层抽样，从这100名学生中抽取20名担任某国际马拉松志愿者，再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出两名担任迎宾工作，求这两名担任迎宾工作的志愿者中至少有一名的身高不低于180cm的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [160，165） | 10 | 0.10 |
| [165，170） | 30 | 0.30 |
| [170，175） | a | 0.35 |
| [175，180） | b | c |
| [180，185] | 10 | 0.10 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（Ⅱ）按表中的身高组别进行分层抽样，从这100名学生中抽取20名担任某国际马拉松志愿者，再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出两名担任迎宾工作，求这两名担任迎宾工作的志愿者中至少有一名的身高不低于180cm的概率．