题目内容
复平面内,复数对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
若,则向量与的夹角为( )
A. B.
C. D.
设,,…,是变量和的个样本点,直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),则下列结论正确的是( )
A.和成正相关
B.若直线方程为,则
C.最小二乘法是使尽量多的样本点落在直线上的方法
D.直线过点
在平面直角坐标系中,已知圆上有且仅有三个点到直线的距离为1,则实数的值是 .
在△中,,,所对的边分别是,,,,且,则的值为( )
A. B. C. D.
双曲线的左、右焦点分别为,过作轴垂直的直线交双曲线于两点,的面积为12,抛物线以双曲线的右顶点为焦点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)如图,点为抛物线的准线上一点,过点作轴的垂线交抛物线于点,连接并延长交抛物线于点,求证:直线过定点.
已知两向量与满足,且,则与的夹角为 .
如图,四棱锥的底面为直角梯形,
,平面底面,为的中点,为正三角形,是棱上的一点(异于端点).
(Ⅰ)若为中点,求证:平面;
(Ⅱ)是否存在点,使二面角的大小为30°.若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
已知函数,.
(1)当时,解不等式;
(2)若对任意,都存在,使得成立,求实数的取值范围.