题目内容
“α=2kπ+
(k∈Z)”是“tanα=1”成立的（ ）
| π |
| 4 |
分析：由三角函数的诱导公式对题设中的命题及其逆命题的真假判断，再由充分与必要性的定义进行判断得出正确选项，本题中的角是第一象限的角平分线，易得其正切值，而正切值为1的角是一三象限的角平分线，由此易得出正确选项
解答：解：当α=2kπ+
(k∈Z)时，“tanα=1”成立
当“tanα=1”成立时，α=kπ+
(k∈Z)成立
故“α=2kπ+
(k∈Z)”是“tanα=1”成立的充分非必要条件
故选D
| π |
| 4 |
当“tanα=1”成立时，α=kπ+
| π |
| 4 |
故“α=2kπ+
| π |
| 4 |
故选D
点评：本题考查充分条件，必要条件的判断及利用三角函数的诱导公式化简，熟练掌握充分条件必要条件的定义是解题的关键，本题考查了推理判断能力，是高中数学的重要题型，本题涉及的公式与定义较多，知识性强
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