Question

下列命题正确的是（　　）

A．若 a • b = b • c ，则 a = c

B．| a + b |=| a - b |，则 a • b =0

C．若 a 与 b 是共线向量， b 与 c 是共线向量，则 a 与 c 是共线向量

D．若 a 0与 b 0是单位向量，则 a 0• b 0=1

Answer 1

当

b

=

0

 时，

a

•

b

=

b

•

c

 成立，而

a

 与

c

 的大小和方向都是不确定的，故A不正确．
由|

a

+

b

|=|

a

-

b

| 可得

a

2 +

b

2+2

a

•

b

=

a

2 +

b

2- 2

a

•

b

，∴

a

•

b

=0，故B正确．
当

b

=

0

 时，

a

与

b

是共线向量，

b

与

c

是共线向量，但

a

与

c

的大小和方向都是不确定的，故C不正确．
若

a

0与

b

0是单位向量，则

a0

•

b0

=1×1cos＜

a0

， b0

＞=cos＜

a0

， b0

＞，故D不正确．
故选B．