把命题“若是正实数.则有推广到一般情形.推广后的命题为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

把命题“若是正实数，则有”推广到一般情形，推广后的命题为____________.

若都是正数，则有

解析试题分析：可通过类比，归纳得一般结论，证明如下：
考点：推理与证明.

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用反证法证明命题：“已知,若可被5整除，则中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是( )

A．都不能被5整除	B．都能被5整除
C．中有一个不能被5整除	D．中有一个能被5整除

下列说法正确的个数是 (　　)
①演绎推理是由一般到特殊的推理
②演绎推理得到的结论一定是正确的
③演绎推理的一般模式是“三段论”形式
④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关

下列推理是归纳推理的是

A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，则P点的轨迹为椭圆

B．由a₁＝1，a_n＝3n－1，求出S₁，S₂，S₃，猜想出数列的前n项和S_n的表达式

C．由圆x²＋y²＝r²的面积πr²，猜想出椭圆

＋

＝1的面积S＝πab

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10···，第n个三角形数为。记第n个k边形数为N(n,k)(),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数   N(n,3)=
正方形数   N(n,4)=
五边形数   N(n,5)=
六边形数   N(n,6)=
可以推测N(n,k)的表达式，由此计算N(10,24)= ____________

观察下列各式：则______;

用数学归纳法证明（）时，从“n=”到“n=”的证明，左边需增添的代数式是___________.

完成反证法证题的全过程．设a₁,a₂, ,a₇是1,2, ,7的一个排列,求证:乘积p=(a₁-1)(a₂-2) (a₇-7)为偶数．
证明:假设p为奇数,则a₁-1,a₂-2, ,a₇-7均为奇数．因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=　　　　　=　　　　　　　=0．但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数．

有一段演绎推理是这样的:“若直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线;已知直线b∥平面α,直线a?平面α,则直线b∥直线a”,结论显然是错误的,这是因为(　　)

A．大前提错误	B．小前提错误
C．推理形式错误	D．非以上错误

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