Question

若椭圆x²+my²=1的焦点在x轴上，且离心率为

3

2

，则它的长半轴长为

 

，短轴为

 

；焦点的坐标为

 

．

Answer 1

考点：椭圆的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据题意，求出a、c与b的值，即可得出长半轴长、短轴以及焦点坐标．

解答： 解：∵椭圆x²+my²=1的焦点在x轴上，且离心率为

3

2

，
∴a=1，

c

a

=

3

2

，
∴c=

3

2

，
∴b²=a²-c²=1²-(

3

2

)2=

1

4

，
∴b=

1

2

；
∴它的长半轴长为a=1，
短轴为2b=1；
焦点的坐标为（-

3

2

，0）、（

3

2

，0）．
故答案为：1，1，（-

3

2

，0）、（

3

2

，0）．

点评：本题考查了椭圆的标准方程与简单几何性质的应用问题，是基础题目．