题目内容
设
是等比数列
的前
项和，且
，
．
（1）求的通项公式
；
（2）设
，求数列
的前项和
．
（1）
（2）
解析试题分析：（1）设的首项为
，公比为
当
时，
，
，则
，不合题意； 2分
当
时，
，两式相除得
，
∴
，∴
6分
∴
8分
（2）
， 11分
∴
，
∴
14分
考点：本题考查了数列通项公式的求法及前N项和
点评：解决数列的前n项和的方法一般有：公式法、倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项法等，要求学生掌握几种常见的裂项比如
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为等差数列
的前
项和，且
.
的前
中，
, 
.
; 
,求数列
的前n项和
;
对于（2）中的
对一切正整数n及任意实数
恒成立，求实数m的取值范围.
，
．
是等比数列；
的成立的n的集合．
满足：
（其中常数
）．
时，数列
满足
，
是等比数列，并求出
的前n项和为
，且对任意
，有
成
对任意
，满足
（
为常数），称数列
项和
满足
，求
，数列
的前
， 求证：
.
中，
，
和公比
； （Ⅱ）前6项的和
．
满足 ，
,(
)