题目内容
求与直线y=x相切，圆心在直线y=3x上且被y轴截得的弦长为2
的圆的方程.
的圆的方程.圆的方程为(x+)2+(y+3)2=4或(x-)2+(y-3)2=4.
)2+(y+3)2=4或(x-)2+(y-3)2=4.∵圆心在直线y=3x上，
∴设圆心的坐标为(a，3a)，
圆心到直线y=x的距离为
∵圆与直线相切，
∴圆的半径r=|ａ|.
∵圆被y轴截得的弦长为2，
∴由弦心距、弦长、半径之间的关系得(a)2=a2+()2，a2=2，a=±.
∴所求圆的方程为(x+)2+(y+3)2=4或(x-)2+(y-3)2=4.
∴设圆心的坐标为(a，3a)，
圆心到直线y=x的距离为
∵圆与直线相切，
∴圆的半径r=
|ａ|.∵圆被y轴截得的弦长为2
，∴由弦心距、弦长、半径之间的关系得(
a)2=a2+()2，a2=2，a=±.∴所求圆的方程为(x+
)2+(y+3)2=4或(x-)2+(y-3)2=4.
练习册系列答案
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与
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.
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、
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，
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