题目内容
已知抛物线y2=2px（p>0）与双曲线
-
=1（a>0,b>0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，AF⊥x轴,若直线L是双曲线的一条渐近线，则直线L的倾斜角所在的区间可能为( )
A.(0,
)
B.(,
)
C.(,
)
D.(,
)
【答案】
D
【解析】
试题分析：这是抛物线与双曲线共焦点问题，由此可知
，即
，点A是两曲线的一个交点，AF⊥x轴，作为抛物线上的点，可知A点坐标为
，这点又在双曲线上，故有
，把代入上式得
，化简得
，解得
，易知
，即
，∴
，
.
考点：双曲线的渐近线.
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