Question

（2013•济宁二模）已知曲线y=

1

3

x3-x²的切线方程为y=-x+b，则b的值是（　　）

• A．-

  1

  3

• B．

  1

  3

• C．

  2

  3

• D．-

  2

  3

Answer 1

分析：求导函数，求出切线方程，结合条件，即可求b的值．

解答：解：求导函数可得y′=x²-2x
令y′=x²-2x=-1，则x=1
∴切点坐标为（1，-

2

3

）
∴切线方程为y+

2

3

=-x+1，即y=-x+

1

3

∴b=

1

3

故选B．

点评：本题考查导数的几何意义，考查切线方程，考查学生的计算能力，属于基础题．