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若一组观测值
、
…
之间满足
,若
恒为0,则
为
.
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1
解:因为
中
恒为0,说明没有随机误差了,则得到的数据就是准确值了。因此这是理想状态,所以
=1,绝对相关
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某种产品的广告费用支出
(千元)与销售额
(10万元)之间有如下的对应数据:
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出销售额
关于费用支出
的线性回归方程
.
(参考值:
,
)
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
,
为了研究某高校大学新生学生的视力情况,随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况,得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列
的前四项,后6组的频数从左到右依次是等差数列
的前六项.(Ⅰ)求等比数列
的通项公式;
(Ⅱ)求等差数列
的通项公式;(Ⅲ)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率
的大小.
某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛,他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示,则甲、乙两名运动员比赛得分的中位数分别是
某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题.
⑴求全班人数及分数在
之间的频数;
⑵估计该班的平均分数,并计算频率分布直方图中
间的矩形的高;
⑶若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在
之间的概率.
已知
与
之间的几组数据如下表:
X
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则
与
的线性回归方程
必过( )
A.
B.
C.
D.
在样本的频率分布直方图中,一共有
个小矩形,第3个小矩形的面积等于其余m-1个小矩形面积和的
,且样本容量为100,则第3组的频数是( )
A.10
B.25
C.20
D.40
样本中共有六个个体,其值分别为2,a,1,4,5,2,若该样本的平均数为3,则样本方差为( )
A.3
B.2
C.1
D.0
(14分)某校高二年级的一次数学考试中,为了分析学生的得分情况,随机抽取
名同学的成绩,数据的分组统计表如下:
分组
频数
频率
频率/组距
(40,50]
2
0.02
0.002
(50,60]
4
0.04
0.004
(60,70]
11
0.11
0.011
(70,80]
38
0.38
0.038
(80,90]
(90,100]
11
0.11
0.011
合计
(1)求出
表中
的值;
(2)根据上表,请在给出的坐标系(见答题纸)中画出频率分布直方图;
(3)为了了解某些同学在数学学习中存在的问题,现从样本中分数在
中的6位同学中任意抽取2人进行调查,求分数在
和
中各有一人的概率.
关 闭
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