Question

某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题．

⑴求全班人数及分数在之间的频数；
⑵估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；
⑶若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率．

Answer 1

⑴由茎叶图知，分数在之间的频数为，频率为，
全班人数为．
所以分数在之间的频数为 
⑵分数在之间的总分为；
分数在之间的总分为；
分数在之间的总分数为
；
分数在之间的总分约为；
分数在之间的总分数为；
所以，该班的平均分数为．
估计平均分时，以下解法也给分：
分数在之间的频率为；
分数在之间的频率为；
分数在之间的频率为；
分数在之间的频率为；
分数在之间的频率为；
所以，该班的平均分约为
频率分布直方图中间的矩形的高为．
⑶将之间的个分数编号为，之间的个分数编号为，在之间的试卷中任取两份的基本事件为：
，，，，
，，，，
，，
，
共个，
其中，至少有一个在之间的基本事件有个，
故至少有一份分数在之间的概率是．

略