Question

（2013•房山区一模）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的统计表如下表所示，则（　　） 环数 4 5 6 7 8 环数 5 6 9 频数 1 1 1 1 1 频数 3 1 1

A．甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数

B．甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数

C．甲成绩的方差小于乙成绩的方差

D．甲成绩的极差小于乙成绩的极差

Answer 1

分析：根据题意先求出甲、乙五次成绩的平均数，再根据方差公式求出甲、乙的方差，然后比较甲乙方差的大小，即可得出答案．

解答：解：∵甲五次成绩的平均数为：（4+5+6+7+8）÷5=6，
∴

S

2 甲

=

1

5

×（4+1+0+1+4）=2，
乙五次成绩的平均数为：（5+5+5+6+9）÷5=5，
∴

S

2 乙

=

1

5

×（0+0+0+1+16）=

17

5

，
∵甲成绩的方差小于乙成绩的方差，
故选C．

点评：本题考查了极差、方差与标准差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．