题目内容
【题目】已知
是直线，
是平面，给出下列命题：①若
，则
；②若
，则；③若
内不共线的三点到
的距离都相等，则；④若
，且
，则；⑤若为异面直线，
，则。则其中正确的命题是_______．（把你认为正确的命题序号都填上）
【答案】②⑤
【解析】
利用特殊情况，根据线线、线面、面面的位置关系对五个命题逐一进行排除，从而得出正确命题的序号.
对于①，由于
可能相交，故①错误.对于②，由于垂直于同一条直线的两个平面平行，故②正确. ③如下图所示，
三个点不共线，它们到
的距离都相等，当时两个平面相交，故③错误.对于④，由于
两条直线不一定相交，所以无法判断两个平面平行，故④错误.对于⑤命题等价于平面内两条相交直线和另一个平面平行，可以推出面面平行，故⑤正确.综上所述，正确的是②⑤.
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