题目内容
【题目】已知等差数列{an}满足a2=3，a3+a5=2
（1）求{an}的通项公式；
（2）求{an}的前n项和Sn及Sn的最大值．
【答案】
（1）解：设数列{an}公差为d，
∵等差数列{an}满足a2=3，a3+a5=2，
∴ 
，
解得a1=4，d=﹣1，
∴an=a1+（n﹣1）d=4+（n﹣1）×（﹣1）=5﹣n．
（2）解：∵等差数列{an}中，a1=4，d=﹣1，an=5﹣n，
∴Sn= 
= 
=﹣ 
=﹣ 
∵n∈N*，
∴n=4或n=5时，Sn取最大值10．
【解析】（1）设数列{an}公差为d，利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出{an}的通项公式．（2）由等差数列{an}中，a1=4，d=﹣1，an=5﹣n，求出Sn，利用配方法能求出n=4或n=5时，Sn取最大值10．
【考点精析】通过灵活运用等差数列的通项公式（及其变式）和等差数列的前n项和公式，掌握通项公式：
或
；前n项和公式：
即可以解答此题．
练习册系列答案
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【题目】某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在25岁至50岁之间．按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频率分布表．
区间 | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50] |
人数 | 25 | a | b |
（1）求正整数a，b，N的值；
（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．