题目内容

11．解关于x的不等式$\frac{ax-2}{x-1}$＞0（a＞0）

分析 先化简不等式，再讨论a的取值，从而求出不等式的解集．

解答 解：$\frac{ax-2}{x-1}$＞0等价于（x-1）（x-$\frac{2}{a}$）＞0，
当a＞2时，解集为{x|x＜$\frac{2}{a}$，或x＞1}，
当a=2时，解集为{x|x≠1}，
当0＜a＜2时，解集为{x|x＞$\frac{2}{a}$，或x＜1}．

点评 本题考查了含有字母系数的不等式的解法与应用问题，解题时应对字母系数进行分类讨论，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
1．如果偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数且最小值是2，那么f（x）在（-∞，0]上是（　　）
A．减函数且最小值是2B．减函数且最大值是2
C．增函数且最小值是2D．增函数且最大值是2
2．已知函数f（x）的图象与函数g（x）=（$\frac{1}{3}$）x的图象关于y轴对称，且f（a）＜f（2a+l），则实数a的取值范围是（-1，+∞）．
19．已知向量$\overrightarrow a=（{2，-1}），\overrightarrow b=（{-1，m}），\overrightarrow c=（{1，-2}）$，若$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）∥\overrightarrow c$，则实数m=-1．
6．某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为200米和400米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A、B间的距离为（　　）
A．400米B．200$\sqrt{5}$米C．200$\sqrt{3}$米D．200$\sqrt{7}$米
16．已知集合A={a|关于x的方程$\frac{x+a}{{{x^2}-1}}=1$有唯一实数解，a∈R}，用列举法表示集合A=$\left\{{-1，1，-\frac{5}{4}}\right\}$．
3．若$\overrightarrow{a}$=（3，-4），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{b}$|=15，则$\overrightarrow{a}$=（9，-12），或（-9，12）．
20．若数列{an}的前n项和Sn=4n2-5，则通项an=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n=1}\\{8n-4，n≥2}\end{array}\right.$．
1．已知函数f（x）=|sin（x+$\frac{π}{4}$）|．
（1）求函数f（x）的最小正周期和在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上的单调递增区间；
（2）当x在R上取何值时，函数取最小值和最大值，并求出最大值和最小值；
（3）若x是△ABC的一个内角，且f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，试判断△ABC的形状．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网