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定义在R上的函数
满足
.
为
的导函数,已知函数
的图象如图所示.若两正数
满足
,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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【答案】
C
【解析】由题意,
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定义在R上的函数满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,
f(
x
5
)=
1
2
f(x)
,且当0≤x
1
<x
2
≤1时,f(x
1
)≤f(x
2
),则
f(
1
2010
)
=
.
10、定义在R上的函数满足f(x)=f(x+2),且当x∈[3,5]时,f(x)=1-(x-4)
2
则f(x)( )
A、在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[5,6]上是增函数
B、在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[5,6]上是减函数
C、在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[5,6]上是增函数
D、在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[5,6]上是减函数
定义在R上的函数满足
f(
x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
>0,(x
1
≠x
2
),则下面成立的是( )
A.f(a)>f(2a)
B.f(a
2
)<f(2a)
C.f(a
2
+1)>f(3a)
D.f(a+3)>f(a-2)
(2013•成都模拟)定义在R上的函数满足以下三个条件:
①对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);
②对任意的x
1
,x
2
∈[0,2]且x
1
<x
2
,都有f(x
1
)<f(x
2
);
③函数f(x+2)的图象关于y轴对称,
则下列结论正确的是( )
A.f(4.5)<f(7)<f(6.5)
B.f(7)<f(4.5)<f(6.5)
C.f(7)<f(6.5)<f(4.5)
D.f(4.5)<f(6.5)<f(7)
定义在R上的函数满足
f(0)=0 ,f(x)+f(1-x)=1 , f(
x
5
)=
1
2
f(x)
,且当0≤x
1
<x
2
≤1时,f(x
1
)≤f(x
2
),则
f(
1
2012
)
=
1
32
1
32
.
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