题目内容
在钝角三角形ABC中，a=1，b=2，则最长边c的范围为
＜c＜3
＜c＜3．
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分析：根据余弦定理结合三角形为钝角三角形，建立条件关系即可求解c的取值范围即可．
解答：解：在钝角三角形ABC中，最长边c，
∴-1＜cosC＜0，
由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=1+4-4cosC=5-4cosC，
∵-1＜cosC＜0，
∴0＜-4cosC＜4，
∴5＜5-4cosC＜9，
即5＜c2＜9，解得
＜c＜3，
故答案为：
＜c＜3．
∴-1＜cosC＜0，
由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=1+4-4cosC=5-4cosC，
∵-1＜cosC＜0，
∴0＜-4cosC＜4，
∴5＜5-4cosC＜9，
即5＜c2＜9，解得
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故答案为：
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点评：本题主要考查余弦定理的应用，以及余弦函数的取值范围，比较基础．
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