题目内容
在钝角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a=1，b=2，则最大边c的取值范围为
（
，3）
| 5 |
（
，3）
．| 5 |
分析：利用余弦定理求得cosC=
＜0，再由三角形任意两边之和大于第三边可得c＜3，综合可得最大边c的取值范围．
| 5-c2 |
| 4 |
解答：解：由余弦定理可得 c2=a2+b2-2 ab•cosC，C为钝角．
∴cosC=
＜0，∴c＞
．
再由三角形任意两边之和大于第三边可得c＜3．
综上可得
＜c＜3，
故答案为 （
，3）．
∴cosC=
| 5-c2 |
| 4 |
| 5 |
再由三角形任意两边之和大于第三边可得c＜3．
综上可得
| 5 |
故答案为 （
| 5 |
点评：本题主要考查余弦定理的应用，以及三角形中大边对大角，三角形任意两边之和大于第三边，属于中档题．
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