题目内容

一个三棱锥S—ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1、、3.已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为…(　　)

A.16π                                                   B.32π

C.36π                                                   D.64π

A?

解析：由题意，以SA,SB,SC为三条棱的长方体为球的内接长方体，?

∴(1+6+9)=4R2.?

∴S=4πR2=16π.故选A.

练习册系列答案
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精英家教网如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥S-ABC，求三棱锥S-ABC的体积与剩下的几何体体积的比．
一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1、
6
、3．已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为（　　）
一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为 2、2、4，则S点到平面ABC的距离为（　　）
一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1，
6
，3，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为
16π
16π
．
精英家教网精英家教网一个三棱锥S-ABC的三视图、直观图如图．
（1）求三棱锥S-ABC的体积；
（2）求点C到平面SAB的距离；
（3）求二面角S-AB-C的余弦值．

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