Question

若关于的不等式对恒成立，则（      ）
A   B   C    D 

Answer 1

B

构造函数f（x），将不等式恒成立问题转化为求函数f（x）的最小值问题，求出二次函数的对称轴，判断出其单调性，求出f（x）的最小值，令最小值大于等于m即得到m的取值范围
∵对任意x∈[0，1]恒成立
令，x∈[0，1]
∵的对称轴为x=2
∴在上单调递减
∴当x=1时取到最小值为-3
∴实数m的取值范围是
故选B．
解决不等式恒成立问题常通过分离参数转化为求函数的最值问题；求二次函数的最值问题，常利用公式求出对称轴，据区间与对称轴的关系判断出其单调性，求出最值。