Question

若存在实数,使成立，则的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解：存在实数x∈[2，4]，使m-f（x）＞0成立，等价于x∈[2，4]，m＞f（x）_min．
∵函数f（x）=x²-2x+5=（x-1）²+4
∴函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1
∵x∈[2，4]，
∴x=2时，f（x）_min=f（2）=2²-2×2+5=5
∴m＞5
故选A．