题目内容
已知数列｛an｝中，an∈(0，
)，an=
+
·an-12，其中n≥2，n∈N*，求证:对一切自然数n都有an＜an+1成立.
证明:an+1-an=+an2-an
=(an-1)2-
.
∵0＜an＜
，
∴-1＜an-1＜-
.
∴
＜
(an-1)2＜
.
∴
(an-1)2-
＞0.
∴an+1-an＞0，即an＜an+1对一切自然数n都成立.
练习册系列答案
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)，an=+·an-12，其中n≥2，n∈N*，求证:对一切自然数n都有an＜an+1成立.
(n≥2)，写出这个数列的前5项，并由此写出这个数列的通项公式及第100项.
，a2=
，数列｛bn｝是公差为-1的等差数列，其中bn=log2(an+1-
),｛cn｝是公比为
的等比数列，其中cn=an+1-
.试求数列｛an｝的通项公式及前n项和Sn.
(n∈N*)，则在数列｛an｝的前50项中最小项和最大项分别是( )
, 
, 
算法，并写出相应的算法语句.