Question

（2013•枣庄一模）设z=x+y，其中x，y满足

x+2y≥0 x-y≤0 0≤y≤k

，若z的最大值为6，则z的最小值为（　　）

A．-2

B．-3

C．-4

D．-5

Answer 1

分析：确定不等式对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，及z的最大值为6，即可求得z的最小值．

解答：解：由题意，

x+2y≥0 x-y≤0 0≤y≤k

构成一个三角形区域，三个顶点的坐标为（0，0），（k，k），（-2k，k）
∵z=x+y的几何意义是直线y=-x+z的纵截距
∴在（-2k，k）处函数取得最小值，在（k，k）处函数取得最大值
∵z的最大值为6，∴k+k=6，解得k=3
∴z的最小值为-2k+k=-k=-3
故选B．

点评：本题考查简单线性规划的应用，解题的关键是确定不等式对应的平面区域，明确目标函数的几何意义．